3ª ley de Kepler
El periodo sinódico N de los distintos planetas
se puede obtener el periodo sidereo T mediante:
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Planeta interior |
Planeta Exterior |
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Donde todos los períodos se expresan en años.
Planeta |
N (años) |
T(años) |
a (UA) |
Log T |
Loa a |
K=(log T)/(log a) |
Mercurio |
0,31760 |
0,2409 |
0,387 |
-0,6182 |
-0,4123 |
1,4994 |
Venus |
1,59895 |
0,6133 |
0,723 |
-0,2123 |
-0,1409 |
1,5067 |
Marte |
2,13558 |
1,8810 |
1,524 |
0,2744 |
0,1830 |
1,4995 |
Júpiter |
1,09243 |
11,8623 |
5,203 |
1,0742 |
0,7163 |
1,4997 |
Saturno |
1,03494 |
29,458 |
9,555 |
1,4692 |
0,9802 |
1,4989 |
Se propone representar T y a en papel doblemente logarítmico.
Se puede hacer en papel normal hallando los logaritmos log T yl og a.
Los puntos estarán en línea recta log T = K log a,
y la pendiente de la recta resulta K= 3/2
así que T = a3/2 es decir T2=a3
así que:
La cte=1 si las unidades se expresan el años y UA.
El valor medio K = 1'501 con desviación típica=0'003.
La 3ª ley de Kepler, fue publicada en su libro,
"Harmonices Mundí" en 1619.
NEPER publicó su primer trabajo sobre los logaritmos en 1614.
El descubrimiento pudo tener lugar tal y como tu lo has visto.
