Cálculo de las Efemérides de un eclipse de Sol.

Eclipse de 3 de octubre de 2005

Por Joaquín García Ferrer

Explicar el cálculo de las efemérides de un eclipse de Sol para una revista de divulgación es una cuestión difícil. Si lo explicas superficialmente decepcionas al que espera ver el cálculo. Si lo haces bien te alejas de la divulgación y sólo interesa al astrónomo que ya sabe hacerlo. El astrónomo francés Camille Flammarion del siglo XIX, cuenta una anécdota en la que tirano que gobernaba Siracusa ordenó a Arquímedes que le evitara los símbolos matemáticos en la lección de Astronomía, "continuemos, que en estas cuestiones no hay privilegio para reyes" replicó Arquímedes. En el prólogo de libro "Historia del tiempo" de Stephen Hawking éste dice que por cada fórmula que aparece en el libro los lectores disminuirán a la mitad. A pesar de ello decide poner una fórmula. En el caso que nos ocupa nos vamos a ahogar en un mar de fórmulas. Ante la dificultad he decidido hacerlo en tres etapas que son aproximaciones sucesivas al problema, para que cada lector se quede allí donde le interese.
En una primera fase se calculan las características generales del eclipse solar, sin entrar en el cálculo de las circunstancias locales. En una segunda se hace el cálculo del eclipse para la localidad de Gandía, por un método que no usa los elementos besselianos, apoyándonos en programas (applets de Java) hechos también por mi, que están en Internet y que son los que realmente hacen los cálculos. De esta manera lo que destaca es el método. Quien quiera profundizar tiene para cada applet una explicación. En una tercera fase se usan los elementos besselianos para calcular no sólo las características locales sino la banda de anularidad, limites norte y sur del eclipse parcial, etc. Para hacer esta parte menos pesada se usa una hoja Excel hecha por el autor, que es la que verdaderamente hace los cálculos.

Se acaba con un applet hecho por el autor, que está en Internet y que calcula las circunstancias locales basándose en los elementos besselianos con sólo poner la localización.

Preliminares

Hay Eclipse de Sol cuando la sombra de la Luna cae sobre determinados lugares de la Tierra o la Tierra entra en la zona de penumbra causada por la Luna.

El Eclipse de Sol ocurre siempre en la Luna Nueva (Sol y Luna en Conjunción)

En un eclipse de Sol, los centros de los tres astros están alineados o casi alineados, estando la Luna entre el Sol y la Tierra.

Si la órbita de la Luna estuviese sobre la Eclíptica (plano de la órbita de la Tierra) , a cada revolución lunar daría lugar a un eclipse de Sol durante el Novilunio y a un eclipse de Luna durante el Plenilunio al cabo de unos 15 días. En realidad el plano de la órbita lunar está inclinado respecto a la eclíptica un ángulo de 5°08'13", lo que motiva, las más de las veces, que la Luna pase por encima o por debajo del Sol o por arriba o debajo del cono de sombra de la Tierra sin que tenga lugar el eclipse. Solo habrá eclipses en las sicigias (palabra que engloba las conjunciones y oposiciones del Sol y la Luna) cuando el Sol esté cerca de los Nodos de la Luna o puntos en que la órbita lunar corta a la Eclíptica. Este nombre proviene de que los eclipses siempre ocurren en la proximidad a dicho plano.

Fase 1: Cálculo simplificado de las características de un eclipse solar

Fase 2: Calculando el eclipse solar mediante applets de Java

Fase 3 : Cálculo usando los elementos besselianos

Bibliografía


Posdata

Este artículo será publicado en el boletín  Huygens de la Asociación Astronómica de La Safor  en el número previo al eclipse. Si lo publico aquí es por varias razones. Si alguien quiere calcular el eclipse tiene que tener tiempo antes del eclipse. El artículo en papel no permite poner enlaces y es difícil que alguien copie el enlace del papel a un navegador, por tanto internet es el medio ideal para el artículo. El artículo refiere el cálculo a Gandía, donde se publicará la revista, pero un lector que entienda el procedimiento lo travasará a cualquier localidad de España. Por último soy consciente que el artículo me ha costado un esfuerzo y la mejor forma de rentabilizarlo es que llegue a cuanta más gente mejor.