Saros

Se llama Período Saros a un lapso de 6585 días, es decir 18 años y 10 u 11 días según los bisiestos que abarque este período, al cabo de los cuales se repiten aproximadamente los mismos eclipses con características solo un poco diferentes. Parece que dicho período fue conocido por el griego Geminus en el año 75 dC y los historiadores discuten si era conocido por los caldeos.
El período Saros se basa en un precioso mecanismo en el que grandes desigualdades del movimiento lunar y solar, se compensan.

Para producirse un eclipse de Sol yo de Luna, esta debe estar en las sicigias (Luna Nueva o Llena) y además debe estar también cerca de los Nodos Lunares.

El período entre dos lunas llenas se llama mes sinódico. y vale S=29,530588 días.

Pero el Sol o la Luna necesitan estar cerca de los Nodos Lunares. o puntos de la órbita donde la Luna atraviesa la Ecliptica. El Sol tarda 346,620031 días en pasar por el mismo Nodo y este período se llama año de eclipses.(E)

Es natural que un período como el Saros en que se repiten los eclipses debe ser un múltiplo del mes sinódico pues la sicigias son condiciones necesarias para que se produzcan los eclipses. Además debe ser múltiplo del año de eclipses. Es decir si m y n son dos números naturales:

m*29,530588 días=n*346,620031 días
Esta igualdad se satisface para m=223 lunaciones y n=19 años de eclipse. Por tanto si se anota el instante en que ocurre un eclipse y su fase, al cabo de 223*29,530588 días=6585,3211 días, se obtiene otro instante en que ocurre otro eclipse muy similar llamado eclipse homólogo.

19 E=19*346,620031 días=6585,78 días
La desviación de casi medio día entre ambos periodos hace que el eclipse evolucione de un ciclo saros al siguiente.
El mes draconítico. es el intervalo entre dos pasos consecutivos de la Luna por el Nodo Lunar. . Vale D=27,21229 días.
Se cumple:
242D=223S
La discrepancia es solo de:
242D=6585,3567 días
223S=6585,3211 días
-----------------------------------
Diferencia=0,0355 días=0 h 51 m 12 s

Es decir, al cabo de 223 lunaciones la posición del Sol sólo ha variado en 28,1' de arco, menos que un diámetro solar. Pero hemos considerado solo movimientos medios y las irregularidades sobre todo debidos al movimiento elíptico de la Luna, son tan grandes que de una sicigia a la siguiente sobre la base de sus movimientos medios del Sol y la Luna, ambos astros podrían estar separados hasta 9,5º (7,5º por la Luna y 2º por el Sol). La principal irregularidad de la Luna se debe a la Ecuación de Centro que depende del ángulo que forma la Luna media con el perigeo lunar, llamado Anomalía Media M'.
Se llama revolución anomalística . al tiempo entre dos pasos consecutivos de la Luna por el perigeo. Vale A=27,5546 días.
Por una feliz coincidencia 239A=6585,5374 días. Este valor excede en solo 0,2163 días a un período Saros. Al cabo de un período Saros la Luna se halla atrasada 2º50' y le faltan solo 5h 11m para pasar por el perigeo. En resumidas cuentas la ec. de centro para la Luna al cabo de un período Saros no ha podido variar mucho. Por otra parte la desigualdad debido al Sol por la Ecuación de centro depende del ángulo que forma el Sol medio con el perigeo solar, llamado Anomalía Media M. Dos pasos consecutivos del Sol por el perigeo solar se llama año anomalístico y vale a=365,2596 días.
18a=6574,67 días

Es decir faltan solo 11 días para que el Sol tenga la misma posición sobre la órbita y por tanto tras un período Saros el Sol estará unos 10,5º adelantado, el eclipse ocurrirá a unos 10,5º al E del homólogo del ciclo anterior, la anomalía media M solo variará en estos grados y la ecuación de centro, menos importante que la lunar, cambiará poco.
En resumen tras un período Saros se compensan con solo unas pocas diferencias, las sicigias, pasos por los nodos, y anomalías medias, por lo que los eclipses homólogos, son casi una repetición del anterior.

Como los eclipses se producen con el paso del Sol por los Nodos lunares (cuando la Luna está en sicigia), la ocasión se repite cada 173,31 días (casi 6 meses) en un período llamado estación de eclipses . Hay 38 estaciones en un Saros y en promedio comprende 84 eclipses la mitad de Sol y la otra mitad de Luna. La cantidad de eclipses de un Saros o riqueza, varía lentamente a causa de la evolución de los eclipses homólogos. Al siguiente saros algunos desaparecen, otros aparecen pero como no se corresponden hay una ligera variación en su número que se completa en unos 1300 años.

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