*CEL
1.-Una carga de +1 µC se coloca a 1 cm de un alambre largo
delgado, cargado con +5 µC/m. Calculad la fuerza que el alambre ejerce
sobre esa carga. Calculad la diferencia de potencial existente entre ese
punto y otro situado a 3 cm del alambre. ¿Qué trabajo hay
que realizar para llevar la carga dada desde este punto al anterior? ¿Y
al revés?. (Marzo 89; )
CEL
2.-Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme,
de 105 V/m, perpendicularmente a sus líneas de fuerza,
con una velocidad inicial de 104 m/s. Calculad la aceleración
que experimenta el electrón, la ecuación de la trayectoria
que describe, y su velocidad al cabo de 1 s de penetrar en ese campo. (qe=1.6·10-19
C; me=9.11·10-31 Kg) (Marzo 89; Burbano, XXVI,
400, 13)
CEL
3.-Un condensador de 0.1 µF está cargado a 10000
voltios. Se unen sus placas a las de otro condensador, descargado del todo,
de capacidad 0.3 µF. Determinad la carga de cada condensador después
de la unión, la diferencia de potencial común entre las placas,
la energía inicial, la energía final en cada condensador,
y la que ha pasado de un condensador a otro. ¿Se cumple el principio
de conservación de la energía? ¿Por qué?. (Marzo
89; Burbano, XXVII, 415, 18)
CEL
4.-Un cilindro metálico hueco tiene un hilo conductor
en su interior justo sobre su eje. El hilo está a potencial cero
y el cilindro a 1000 voltios. Al calentarse el hilo cuando pasa una corriente
eléctrica empiezan a desprenderse electrones que son atraídos
por el potencial positivo del cilindro. Calculad con qué velocidad
llegan esos electrones al cilindro que los atrae. (Carga del electrón,
1.6·10-19
Culombios; masa del electrón, 9.1·10-31
Kg.) (Mayo 89; Burbano, XXVI, 398, 10)
CEL
5.-Se tienen tres condensadores de 2, 3 y 5 microfaradios. El
primero se carga a 2000 V, el segundo a 1500 V y el tercero a 3000 V. Calculad
la energía almacenada en cada uno de ellos. Determinad la diferencia
de potencial que existirá entre las placas del sistema formado por
dichos condensadores cargados cuando se conecten en paralelo. Una vez hecha
la conexión, calculad la energía almacenada y explicad por
qué no coincide con la calculada antes de la conexión. (Mayo
89; Burbano, XXVII, 416, 20)
*CEL
6.-Calculad el potencial creado por un volumen esférico
de radio R en el que se halla distribuida una carga positiva, conociendo
la densidad de carga por unidad de volumen 
,
en puntos a una distancia r del centro tal que r>R. (Mayo 89; Burbano,
XXVI, 394, 6)
*CEL
7.-Dado el circuito de la figura, determinad
la potencia consumida en cada una de las resistencias. (Mayo 89; )
CEL
8.-En
la figura adjunta se tiene que
q1=25·10-9
C ,q2= -25·10-9
C.
a)¿Cuál es el potencial en el punto A? b)¿Qué
trabajo se ha de hacer sobre una carga de -8·10-9 C para
trasladarla del punto A al punto B? (Set. 89; Sel., Dep.
Enseny., junio 89)
CEL
9.-Comparad las intensidades del campo gravitatorio y del campo
eléctrico creados por una partícula de 10 kgr de masa cargada
con 10-12 culombios, en un punto situado a 10 metros de la misma.
(G=6.67·10-11,
o=8.85·10-12
en el S.I.) (Mayo 90; Edelvives, VII, 143, 11)
CEL
10.-Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de +2 y
-5 microculombios, separadas 10 cm. Calculad el campo y el potencial en:
a) un punto situado a 20 cm de la carga positiva, tomados en la dirección
de la recta que une las cargas y en el sentido de la negativa a la positiva.
b) un punto a 20 cm de la negativa, contados en la misma recta que antes,
pero en sentido de la positiva a la negativa. Calculad en qué punto
de esa línea el potencial es nulo. (Mayo 90; Burbano, XXVI, 392,
4)
CEL
11.-Un condensador de 1 microfaradio se carga a una tensión
de 300 voltios, y otro de 3 microfaradios se carga a 500 voltios. Se conectan
en paralelo, y se pide calcular a que tensión quedará el
conjunto. Determinad también la carga de cada condensador después
de la unión, y la energía almacenada en el conjunto. ¿Es
la misma que la que había antes de hacer la conexión?. (Mayo
90; Burbano, XXVII, 416, 19)
CEL
12.-Una carga positiva de 10-2 µC está
situada en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga idéntica
pero negativa está situada en el punto (0,1). Calculad el campo
eléctrico en el punto de coordenadas (1,3). Calculad el trabajo
necesario para mover +1 µC desde el punto A(1,1) hasta el
punto B(2,3). (Mayo 90; Abril 97)
*CEL
13.-Una bombilla eléctrica de 60 W a 110 V se conecta
por error a la red de 220 V, luce durante unos momentos con gran brillo,
y se funde. Calculad: a)la potencia efectiva manifestada por la bombilla
en su conexión errónea. b)La resistencia que habría
que haber sido intercalada en serie con la bombilla en su conexión
a la red de 220 V para que hubiera funcionado correctamente. c)la potencia
puesta en juego en el caso anterior, y los Kw·hora consumidos por
el sistema resistencia + bombilla durante 24 horas de funcionamiento. (Mayo
90; Burbano, XXVIII, 440, 25)
CEL
14.-Una carga positiva de 6 microculombios se encuentra en el
origen de coordenadas. Calculad: a)El potencial a 4 m de distancia de la
carga. b)El trabajo que tenemos que hacer para traer otra carga positiva
de 2 microculombios desde el infinito hasta esa distancia. c)La energía
potencial de esa carga en esa posición. d)Dibujar la superficie
equipotencial correspondiente a un potencial V=1500 voltios. (Set. 90;
McGraw, VIII, 233, ap.9)
CEL
15.-Tres cargas positivas de 100 microculombios cada una están
colocadas en los puntos de coordenadas A=(0,0,0), B=(0,1,0)
y C=(0,2,0) (en metros). Calculad la fuerza total que ejercen A
y B sobre
C. Ídem. de A y C sobre B.
Encontrar el vector campo eléctrico en el punto (0,1,0). (Mayo 91;
Anaya Sel., Barcelona, junio 89)
CEL
16.-Un electrón se lanza con una velocidad inicial de
2.107 m/s en la dirección del eje central
de un tubo de rayos catódicos, cuyas placas están separadas
2 cm y tienen una longitud de 4 cm. El campo eléctrico uniforme
entre ellas es de 20000 N/C, vertical y hacia arriba. A 12 cm de la salida
de las placas está la pantalla del tubo. Calculad la desviación
vertical sufrida por el electrón justo al salir de las placas, y
encontrar el punto de impacto en la pantalla. (Mayo 91; Anaya Sel., Barcelona,
junio 89)
CEL
17.-Dos cargas positivas de valor q están situadas
en el eje X de un sistema de referencia, en los puntos x=+d , x=-d.
Hallad una expresión para el potencial eléctrico V
en función de x para puntos situados en el eje X tales
que a)x<-d b)-d<x<+d c)x>+d. (Mayo 91; Anaya Sel., Cádiz,
89)
CEL
18.-Dadas tres cargas puntuales de 100, -50, -100 microculombios,
situadas respectivamente en los puntos (-3,0), (3,0), (0,2), encontrar
el campo y el potencial en el punto (0,0). Calculad la energía que
se utilizó para formar esa distribución. Hallad el trabajo
que debe hacerse para traer una carga de -10 microculombios desde el infinito
hasta el origen. Interpretar físicamente el resultado. (Mayo 91;
Anaya Sel., Canarias, 89)
CEL
19.-Un núcleo atómico tiene una carga positiva
equivalente a la de 50 electrones. Calcúlese el potencial eléctrico
que crea en un punto situado a 10-12 m de dicho núcleo,
y la energía potencial de un protón situado en ese punto,
en Julios y en electrón-Voltios (eV). Explicar qué sucedería
si se dejase en libertad a ese protón. (K=9.10 9
en el S.I., carga del electrón = 1.6 .10-19
C) (Mayo 91; Anaya Sel., Granada, 89).
CEL
20.-Una carga eléctrica positiva de 5 microculombios
se encuentra fija en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga
positiva de 1 microculombio se acerca desde una distancia de 100 cm a otra
de 10 cm a la primera carga. Calculad el trabajo necesario para realizar
ese desplazamiento. Encontrar la fuerza necesaria para mantener la segunda
carga en reposo en la posición alcanzada. (K=9.109
en el S.I.) (Mayo 91; Anaya Sel., Granada, 89).
CEL
21.-Tres cargas puntuales iguales de 3.10-7
C están colocadas en los vértices de un triángulo
equilátero de 1 m de lado. Calculad: a)El campo eléctrico
en el centro del triángulo. b)La energía potencial del sistema.
(Set. 91; McGraw, VIII, 251, 27)
CEL
22.-Esquematitzeu en un dibuix les línies del camp elèctric
creat per dues càrregues iguals negatives i separades una distància
d.
(Set. 91; Sel., Dep. Enseny., juny 91)
CEL
23.-Una esfera conductora de 8 cm de radio posee una carga de
0.3 mC. Calculad: a)El potencial en r=4 cm; b)ídem en r=8 cm; c)ídem
en r=12 cm; d)la densidad superficial de carga sobre la esfera; e)la energía
almacenada en la esfera. (Abril 92; Burbano, XXVII, 406, 3; Schaum, IX,
176, 7)
CEL
24.-Un electrón se encuentra en reposo en un punto A
situado a 1 m de una esfera conductora de 1 cm de radio, que tiene una
carga de 10-8 C. El electrón, atraído por la esfera,
empieza a moverse hacia ella, que permanece en reposo ya que tiene una
masa muy superior a la del electrón. Calculad la velocidad de éste
cuando haya recorrido 50 cm desde A hacia la esfera. (me=9.1·10-31
kg; qe=1.6·10-19 C). (Abril 92; Schaum, IX,
177, 9)
CEL
25.-Dos pequeñas esferas conductoras están suspendidas
de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están
tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta
que los hilos de los que cuelgan forman un ángulo de 90°. Poco
a poco, y debido a la conductividad del aire (que no es un aislante perfecto),
las esferas van perdiendo carga idéntica y uniformemente. Calculad
el tanto por ciento de carga perdida cuando los hilos de suspensión
formen un ángulo de 60°. (Abril 92; Schaum, IX, 173, 4)
CEL
26.-Explicad cómo es el campo eléctrico y el potencial
dentro, en la superficie, y en el exterior de una esfera conductora cargada.
(Abril 92)
CEL
27.-Enunciad el Teorema de Gauss para el campo electrostático.
En la figura adjunta, calculad el flujo del campo
a través de cada una de las tres superficies dadas. (Abril 92; Anaya
Sel., la Laguna, 89)
CEL
28.-En tres de los vértices de un cuadrado de lado 1
m, existen cargas de 4mC. Calculad: a)el campo eléctrico en el cuarto
vértice, b)el trabajo necesario para llevar una carga de -5mC desde
el cuarto vértice hasta el centro del cuadrado. (Ver la
figura). (Mayo 92; Anaya Sel., la Laguna , junio 91).
CEL
29.-Supongamos que hay tres esferas, cargadas de la misma forma,
que están colocadas tal como indica la figura.
La esfera C hace una fuerza de 4·10-6 N sobre
la esfera B. Calculad la fuerza que hace la esfera A sobre
la B. Calculad el módulo y el sentido de la fuerza total
sobre la esfera B. (Mayo 93; Anaya Sel., Barcelona, junio 91).
CEL
30.-Tres cargas iguales de +5 mC se encuentran situadas en tres
vértices de un cuadrado de 20 mm de lado. Hallad el campo y el potencial
en el cuarto vértice. Razónese cuál sería la
solución si las cargas fuesen de -5 mC. (Mayo 93; Anaya Sel., Cádiz,
junio 91).
CEL
31.-Una gota de agua de 2 mm de radio se carga a un potencial
de 300 voltios. Calculad la carga que adquiere. Si se unen dos gotas como
esa para formar una sola, ¿cuál sería el potencial
de la gota resultante?. (Mayo 93; Anaya Sel., País Vasco, junio
91).
CEL
32.-Dos cargas puntuales de +20·10-9 C y -12·10-9
C están separadas una distancia de 5 cm. Un electrón, inicialmente
en reposo, se abandona entre las dos cargas, a una distancia de 1 cm de
la negativa. Calculad su velocidad cuando se encuentre a 1 cm de la carga
positiva. (me=9.1·10-31 kg; qe=1.6·10-19
C) (Mayo 93; Anaya Sel., Navarra, junio 91)
CEL
33.-El potencial debido a una carga negativa es siempre negativo.
¿Puede decirse lo mismo respecto a la energía potencial debida
a una carga negativa? Entonces ¿cuál es la diferencia entre
el potencial y la energía potencial? (Mayo 93; McGraw, VIII, 249,
c.9)
CEL
34.-Tenim una càrrega Q1 de -2µC
situada en el punt (0,0), una càrrega Q2 de 5
µC en el punt (0,8) i una càrrega Q3 de
8 µC situada en el punt (4,0). Totes les distàncies s'expressen
en metres. Determina la intensitat del camp elèctric creat pel sistema
de càrregues en el punt A=(0,-3). Calcula el treball necessari
per a traslladar una càrrega de 3 C des d'A fins a B=(-6,0).
(Set. 93; Teide Pr., VII, 172, 11)
CEL
35.-a)El potencial eléctrico en una cierta región
del espacio es constante. ¿Qué puedes decir del campo eléctrico
en esa zona?. b)El campo eléctrico en una cierta región del
espacio es constante. ¿Qué puedes decir del potencial eléctrico
en esa zona?. (Set. 93; Mayo 96; Anaya Sel., Castilla-La Mancha, junio
92)
CEL
36.-La intensitat d'un camp elèctric constant en una
regió de l'espai és de 104 N/C i está dirigit
cap amunt. a)Calculeu quina força fa aquest camp sobre un electró.
b)Calculeu quina velocitat tindrá l'electró quan hagi recorregut
un centímetre, si inicialment estava en repós. qe=-1.6
10-19 C; me=9.1 10-31 kg. (Mayo 94; Baró,
J., Selectivitat, Catalunya, 1991, p.25)
CEL
37.-Dos cargas iguales +q están separadas una distancia
de 6 m. Se sabe que en un punto situado en la mediatriz del segmento que
une ambas cargas, y a una distancia de 4 m del punto medio entre ellas,
la intensidad del campo eléctrico es de 2 V/m. Calculad la intensidad
del campo eléctrico en un punto situado en la misma mediatriz, a
8 m del punto medio entre ambas cargas. Calculad el trabajo realizado cuando
una carga de +1000 µC pase del primer punto al segundo. (Mayo 94;
Crespo, 178, 6)
CEL
38.-Definición y unidades de la intensidad del campo
eléctrico y del potencial eléctrico. Relación entre
la diferencia de potencial y el trabajo. (Mayo 94)
CEL
39.-Camp i potencial a l'interior i a l'exterior d'una esfera
conductora carregada en equilibri. (Sept. 94)
CEL
40.-Determinad la intensidad de campo eléctrico en el
punto C de la figura adjunta. ¿Qué
trabajo hay que hacer para llevar una carga Q= -2 µC desde
A
hasta B? El lado del cuadrado mide 10 cm, y Q= 2 µC.
(Mayo 95; Crespo, Selectividad, 177, 5)
CEL
41.-Esquematitzeu en un dibuix en un sol pla les línies
del camp elèctric creat per dues càrregues iguals, negatives
i separades una distància "D". Dibuixeu també unes quantes
línies equipotencials. (Mayo 95)
CEL
42.-Dues esferes metàl.liques de massa 10 gr i radi R
es troben carregades amb sengles càrregues +2µC i +10µC.
La primera es fixa al capdavall d'una canal de fusta inclinada 30°
respecte de l'horitzontal, i la segona es deixa lliure en la canal. a)Determina
l'alçada h1 a la qual s'immobilitza la segona
esfera. b)Mitjançant unes pinces aïllants prenem la càrrega
mòbil, la posem un moment en contacte amb l'altra càrrega
i la tornem a deixar lliurement a la canal. Determineu fins a quina alçada
h2
es desplaçarà ara la càrrega mòbil sobre la
canal. (Mayo 95; Teide, 7.21, 183)
CEL
43.-Dues esferes metàl.liques de 5 cm i 10 cm de radi
es carreguen a 1000 V i -1000 V respectivament. Una vegada carregades,
s'allunyen una distància de 10 m, que es pot considerar molt gran
comparada amb els radis. a)Aquestes esferes, s'atrauen o es repel.leixen?
Amb quina força? Mitjançant un fil metàl.lic suficientment
llarg es posen en contacte l'una i l'altra. Al cap d'una estona es treu
el fil. b)En aquesta nova situació, s'atrauen o es repel.leixen?
Amb quina força? (Sept. 95; Dep. Ensenyament, Selectivitat, 94)
CEL
44.-Dadas las cargas puntuales q1=+100µC,
q2=
-50µC y q3= -100µC situadas en los puntos
A(-3,0),
B(3,0)
y C(0,2) respectivamente, calculad: a)La intensidad del campo eléctrico
en el punto (0,0) b)El potencial eléctrico en el punto (0,0) c)Desde
muy lejos se hace llegar una carga de -10µC al punto (0,0). Calculad
su variación de energía potencial, así como el trabajo
realizado. Interpretad físicamente el resultado obtenido. (Mayo
96; Anaya, Selectividad, Las Palmas, 1993)
CEL
45.-Un electrón tiene una energía cinética
de 1.6 10-17 J. Calculad su velocidad. ¿Cuál será
la dirección, sentido y módulo de un campo eléctrico
que haga que ese electrón se detenga por completo a una distancia
de 10 cm desde su entrada en la región ocupada por el campo? Datos:
carga del electrón=-1.6 10-19 C, masa del electrón=9.1
10-31 kg. (Mayo 96, Anaya, Selectividad, Madrid, 1993)
CEL
46.-Se tienen dos láminas metálicas paralelas
separadas 8 cm la una de la otra, y de longitud 15 cm. La superior está
cargada negativamente, y la inferior positivamente, de forma que el campo
eléctrico existente entre esas placas vale 500 V/m. Un electrón
penetra en la zona entre esas placas, paralelamente a las mismas y equidistante
de ellas. Calculad con qué velocidad mínima debe entrar en
esa zona para no llegar a chocar con la placa positiva. En esas condiciones,
calculad también la velocidad con la que sale de las placas. (Abril
97; Crespo, 6-16, 187)
CEL
47.-Un electrón penetra en un condensador plano paralelamente
a sus láminas, de 30 cm de longitud, con una velocidad de 3.106
m/s. Se observa que cuando sale de las mismas, la velocidad del electrón
forma un ángulo de 30º con las placas. Calculad la intensidad
del campo eléctrico en el interior del condensador. (Sept.
97; Crespo, 187, 17)
CEL
48.-Concepto de capacidad de un conductor. Unidades Escribid
las fórmulas que nos dan la capacidad de un condensador plano y
de un condensador esférico, y comentad los parecidos y diferencias
que se observen entre ellas. (Mayo 98)
CEL
49.-Si el flux total a través d’una superfície
tancada és zero, es dedueix que el camp elèctric sigui zero
en tots els punts de la superfície? Es dedueix que la càrrega
total dins de la superfície sigui zero? (Mayo 98 ; Tipler, II, 19,
Q3, 635)
CEL
50.-En una cúpula semiesférica de radio R=3 m
se encuentran situadas tres cargas iguales, con los signos que pueden verse
en la figura, cada una de ellas de 5 m
C. Calculad el campo eléctrico total en el punto C, centro
de la semiesfera. Calculad el trabajo necesario para desplazar una carga
negativa de -10 m C desde el punto A
al punto B en línea recta. ( Mayo 98)
CEL
51.-En una región del espacio se tiene un potencial eléctrico
variable de la forma V(x)=x2-3x , con x en metros y V
en voltios. Escribid la ecuación del campo eléctrico E
asociado a ese potencial. Calculad los valores de E y V en
x=4 m. Calculad el trabajo desarrollado al mover una carga de 10 microculombios
desde x=4 hasta x=10. Escribid la ecuación de la energía
potencial para esa carga en ese campo eléctrico. Dibujadla. Si se
le da una energía total de 40 microjulios ¿entre qué
valores de x podrá moverse esa carga? En el intervalo calculado,
determinad en que punto es máxima y mínima la fuerza que
el campo ejerce sobre la carga, calculando su valor y su sentido. (Univ.
de Barcelona, 1988)
CEL
52.-Un protó porta una velocitat v = 5 105
i m/s quan penetra en una regió on existeix un camp elèctric
E = -200 j N/C. Quina és l'acceleració del protó
en aquest camp? Escriviu les expressions de les components del vector posició
en funció del temps. Quin tipus de trajectòria descriu el
protó? Quant val el mòdul de la velocitat 10-6
s després que el protó penetri a la regió? (Dades:
qp=1.6 10-19 C ; mp=1.67 10-27 kg) (Marzo
99; Selectivitat, Catalunya, 1997)
CEL
53.-En dos dels vèrtexs d'un triangle equilàter
de 2 m de costat hi ha dues càrregues puntuals fixes de -10 m
C cadascuna. Calculeu el camp i el potencial al tercer vèrtex. Si
coloquem una tercera càrrega de 2 m C
en aquest tercer vèrtex, quina és la força que nota
i la energia potencial que adquireix? Interpreteu físicament el
signe obtingut per a la Ep. (Marzo 99)
CEL
54.-Les plaques d'un condensador pla estan conectades a un generador
que manté constant la diferència de potencial entre elles.
Si augmentem la distància entre plaques, raoneu quines magnituds
augmenten o disminueixen: el camp elèctric entre les plaques, la
capacitat y la carga elèctrica (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya,
1997)
CEL
55.-Considereu el sistema de càrregues de la
figura i raoneu si les afirmacions següents són certes:
a) El camp elèctric al punt P val zero b) El potencial elèctric
al punt P val zero. (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)
CEL
56.-Per l'acció d'un camp elèctric, un electró
es mou en la direcció del camp, però en sentit contrari.
Raoneu si la seva energia potencial electrostàtica augmenta, disminueix
o es manté constant. (Marzo 99; Selectivitat, Catalunya, 1997)
CEL
57.-La diferència de potencial elèctric entre
dos punts A i B es VB-VA= 30 V. Si
un electró inicialment en repòs al punt A salta fins
a B, amb quina velocitat hi arribarà?
(Dades: qe=-1.6 ? 10-19 C ; me=9.1 ? 10-31 kg) (Marzo 99; Selectivitat,
Catalunya, 1997)
CEL
58.-Es posen quatre càrregues en els vèrtexs d'un
cuadrat centrat en l'origen: Q al punt (-a,a), 2Q al punt
(a,a), - 3Q al punt (a,-a), i 6Q al punt (-a,-a). Calculeu
el camp elèctric a l'origen. Calculeu el potencial elèctric
a l'origen. Situem una càrrega Q de massa m en l'origen
i la deixem anar a partir del repòs. Quina és la seva velocitat
quan es troba a una gran distància de l'origen? (Mayo 99; Sel. 93)
CEL
59.-En la situació de
la figura
adjunta, calculeu el treball que s'ha de fer per colocar una càrrega
de 3 mC al punt M i calculeu el treball que fa aquesta càrrega
de 3 mC quan se desplaza del punt
M al punt N. Comenteu el
resultats obtinguts. (Mayo 99; Sel. 88)
CEL
60.-¿Por qué las líneas de campo son siempre
perpendiculares a las superficies equipotenciales?Justificadlo cuidadosamente.
(Mayo 99)
